鶴ヶ城こと会津若松城ですね。
鶴の字を含んだ別名がある城はいくつもありますが、ここは地元の福島会津では皆鶴ヶ城と呼ぶため会津若松城と言われてもピンと来ない、という話があるあたり地元での定着度合い、親しまれ具合が高く思われます(最もこれは自分に福島出身の友人がいる為かもしれませんが)。

・松山城
中国・四国を代表する伊予松山の巨大城郭、西日本では姫路城に並んで初心者にオススメできるお城です。山肌に石垣が連なる姿が大変カッコいいので、出来れば是非下から(それも複数ルートで)自分の足で登って見て頂きたいです。
・宇和島城
松山城と共に現存12天守の一角ですね。個人的に宇和島城の天守は、お城・天守、と聞いたらイメージされるような姿に一番近い形をしていると思います(ある意味理想的な形です)。天守の中にあるVRで往時の姿を見ることが出来ます。大変出来がいいので、帰り道ではその情景を使って空想するのも楽しいです。
・大洲城
上二つと違い、こちらは現存の天守ではなく、現代に蘇った木造の復元天守です。現存天守が良いのは当然ですが、こういうピカピカな木造建築のお城というのも建造当時の姿を体験出来ているので、これはこれで貴重なものです。また風光明媚な肱川のほとりにあるので、被写体としても非常に「映え」ます。

・二条城
日本の代表的な城郭建築ですね。天守のようなお城らしいものはないですが、本格的な大規模御殿を見られる数少ない場所なので、是非目に焼き付けて、今後お城巡りをする際の妄想の題材にして頂きたいです。
・福知山城
丹波の代表的な城郭です。明智光秀とも縁が深く、大河的にもホットなお城ですね。転用石なども是非チェックしたいところです。
・伏見桃山城
遺構はあまりないですし、天守はバリバリの模擬天守だしで、おススメのお城と言うには正直苦しいです。しかし、それでも歴史的に非常に重要な局面を担ってきた舞台であり、代表的な城として上げるには遜色ないと思います。個人的に野球グラウンドのフェンスの奥に天守が見える感じは、創作の世界っぽくて好きです。

やはり京都では城そのものの魅力よりも歴史的な付加価値が高い、という理由での選定になってしまいますね。お城初心者におススメするというよりは、歴史好きがお城(というか城郭建築)に興味をもつきっかけを与えてくれそうな場所かと思います。(そこからお城好きの沼に引き込むのなら隣のお城大国の出番です笑)

・備中松山城
天空の城として雲海と一緒に紹介されることが多いですが、この城の本当に凄い所は土塀です。崖のようにそり立つ岩の上に土塀が立ち並ぶ様は本当に素晴らしいです。可能ならば、しっかり登山口から登って攻めて行きたいですね。山城の場合、こんな所に作ったの！？、というのを感じるのも大事だと思います。
・津山城
まず明治に撮られた廃城前の古写真を見ましょう。話はそれからです。姫路城ばりにカッコいい城だと思います。とにかく櫓が多く、お城史上最多の櫓が建てられたお城です。古写真や復元図を見ると、もうほんとワクワクします。現在は復元された備中櫓と石垣以外は往時の面影はありませんが、復元図などを見ながら当時はどんな感じだったのか妄想して周るととても楽しいです。完全に初心者向けとは言えない楽しみ方ですが、まあとりあえず、古写真見てワクワク出来るようになるとこから始めましょう。
・岡山城
宇喜多家の居城、日本三大庭園の後楽園と共に有名ですね。うっかり北側の復元天守付近と後楽園だけ見て終わりそうになりますが、城の南側にもちゃんと城跡があります。これも中々の規模だそうなので忘れて後悔しないようにしましょう(by 忘れて後悔してる人)。

太閤秀吉の夢の跡、肥前名護屋城はどうでしょうか？
天守を始めとする城郭規模は破格と言ってよく、ネームバリューもあり、幻の天守、もっと言えば幻の城と呼ばれるに相応しいものと思います。存在してた期間が短いのも幻感が高まるポイントですね。
加えて信長の安土城、家康の江戸城ときて、秀吉の城がくるのもかなり収まりが良いと思います。

遅ればせながら、自分が見てみたいと思うのは、「犬山城」を中心とした大河です。
このサイトでしたら知ってる方も多いと思いますが、犬山城は、織田家の家中統一、美濃攻め、小牧長久手の戦い、関ヶ原の戦い、といった戦国時代でもターニングポイントとなる重要な合戦に関わっています。犬山城の歴代城主に焦点を当てる形でこれらの話を紡いでいく事で、戦国時代の大きな出来事を回収することもできるし、戦国のスター達も揃い踏みに出来るし、それなりに波乱のある話にも出来ると思うんですよね。
基本的には、織田家家中統一のいざこざと池田恒興の半生、石川貞清の関ヶ原のエピソードあたりがメインですかね…？
どうなるかはちょっと分からないですが、攻城団的にもこういう大河があったら面白いなー、と個人的には思ってます。
(投稿してから気付きましたが、大河の主人公で見たい「戦国武将」でしたね…。完全に勘違いしてました。申し訳ないです)

・松本城
長野のどころか日本を代表するお城ですね。毎度のことですが、このレベルの城は自分が特に語る必要はないかと思います。
・上田城
真田家の居城として大変有名ですね。復元された大手門は天守以外の建造物に興味を持ついいきっかけになると思います。尼ヶ淵の断崖絶壁な感じもとてもそそりますね。
・小諸城
バランス的には伊那谷から選びたいのですが、ここを押さずにはいられませんでした。小諸城は本丸にいくほど低くなっていく穴城、と呼ばれる形の城で、普通の城とは逆の作られ方です。基本的に高いところが有利になるはずなのに、何故そんなことをしたのか？、そんな作りで防御出来るのか？。気になった人は是非現地に行ってその謎を解いてみて下さい。初心者に押すにはハードルが高いですが、こんなことが出来るお城ってホント少ないと思うんです。個人的に最高にアツいお城です。

・広島城
戦災で失われてしまった安芸の大城郭。遺構の多くが失われてしまいましたが、コツコツと復元されて往時の姿を取り戻しつつあるのに好感が持てます。
・福山城
こちらも戦災で失われてしまった備後の大城郭。電車から間近で見れて毎度凝視してるのですが、一方で鉄道で城郭がぶった切られたというのは仕方ないとはいえ少し悲しくなります。
・吉田郡山城
中世山城として遺構も残っている方ですし、なによりあの毛利元就の居城というのはネームバリューの点で広島を代表するに相応しいでしょう。

城好きになったきっかけ自体は、まず最初におっきいもの、でっかいものが好きだった、というのがスタートだった気がします。山とかビルとか橋とかダムとか軍艦とか。色々と手を出してる中の一つでしたね。
ただ、そこから城巡りにハマった理由というのがちょっと思い出せないんですよね…。
元々歴史や地理に興味があって一人旅とかも割と好きだったことと、スタンプラリーや攻城団で自分の行った場所や思い出を記録出来るようになったこと、この辺りが大分効いているのだと考えています。